もう一度受けたい湘南ゼミナールの授業
ピアノ教室からの帰り道。
たいきが
『ひゃくたすいちはなんだ？』
などと足し算の問題を出してくるので、答えていた。
大体たいきの出す問題は
１００＋２１
とか
２００＋３０
とかそんな感じ。
開いてる桁（数字のゼロのところ）を埋める足し算だ。
いくつか答えて、ふと思いついて問題を出してみた。
『たいき、１＋２はなんだ？』
「んーと、、、さん？」
あれ。
正解だ。
『３＋１は？』
「んー、、、よん？」
一を足すのはできるらしい。
まあこれは元の数字の次の数字が答えになるからな。
『じゃあ、３＋２は？』
「んー、、、ご」
ほほう。
『２＋３は？』
「んー、、、、、ご、おんなじじゃん！」
色々問題を出してみたら、大体答えが１２になる問題辺りまでは全部正解できるらしい。
まだ数字はかけないのに。
天才かな。
保育園で習ったわけじゃないらしい。
もちろん私も奥さんも教えていない。
なぜどうやって習得したのか、今のところ謎。
１３とか１４になる足し算は正答率が落ちる。
で、２０問くらい出したら急に正答率が落ちて、さっきは答えられたはずの３＋４も誤答するようになった。
多分、一問一問ちゃんと考えてるから頭がつかれたのだ。
ここで自信をを失わせたくないのでこれでおしまい。
家に帰ってお母さんにもたいきが足し算できるところを見せた。
すると今度はたいきが
『ねぇねぇ、ひゃくたすひゃくは、、、にひゃく？』
と言い出した。
そうだよと答えると
『にひゃくたすひゃくは、さんひゃく？』
「そう、さんびゃくね」
まさか？
『さんびゃくか。さんびゃくたすひゃくは、、、よんひゃく？』
たいきが数学的帰納法にたどり着いたぞ。
そしてこのあと、ちゃんと９００までたどり着いた。
『きゅうひゃくたすひゃくは、、、』
もう、奥さんも私も満面笑顔でドキドキしながら待っている。
もちろんたいきは正解するはずはない。
新しい壁を超える瞬間なのだ。
『きゅうひゃくたすひゃくは、、、じゅうひゃく？』
「すごい！でも違うだ。じゅうひゃくは特別なの。答えは”せん”っていうんだよ」
『せん』
たいきは確かめるようにもう一度口の中で千といったみたいだった。
たいきが足し算と帰納法で1000にたどり着いた。
ここでおしまいかと思いきや、もう一つ驚かされた。
『すうじって、おわらない？』
すごいなぁ。
「そう。数字は終わらないんだよ」
帰納法は無限に続く数列の証明だ。
たいきは100K＋100の試行が終わらないことにきづいたのだ。
『さいごのすうじはなんだろう』
今度はお母さんが答える。
「最後の数字はないんだよ。数字は終わらないから。」
たいきが驚いたような納得したような、あるいは嬉しそうな顔でお母さんの顔を見た。
お母さんの答えが、思っていた答えだったのかもしれない。
湘南ゼミナールの名物先生が入塾説明会で父母向けにやる授業がある。
簡単に言うと、指が両手に２本ずつしかない生物の計算方法、つまり4進数の足し算を教える授業だ。
4進数で計算すると
１＋１＝２
１＋２＝３
１＋３＝１０
になる。
4進数は０，１，２，３しか使わないからだ。
4進数の数字を並べるとこうなる。
０，１，２，３，
１０，１１，１２，１３，
２０，２１，２２，２３，
３０，３１，３２，３３
で、３３の次の数字はなにか？
答えは
１００
３４にはならないし、４０にもならない。
４を使えないからだ。
だから３３の次は、１００。
さあ、わからないでしょう？
大丈夫。
私ももう、これをこれ以上どう説明していいかわからない。
お互いについていけなくなったところで、最後にもう一問だけ。
あとちょっと。
じゃあ、４進数で
１２＋２２＝？
この授業ではちゃんと父母が答えを考えさせられるんだけど。
まあ、今は考えなくてもいい。
実際、与えられた２−３分で正解する人もいれば、もちろん間違える人もいる。
ただ、一様にみんなに言えるのは、この問題は簡単じゃないってことだ。
けっこう大変な問題なのだ。
そして、先生が最後に種明かしをする。
つまり、なんでこんな授業をしたのかという話だ。
４進数の１２は、１０進数では６．
４進数の２２は、１０進数では１０
つまり問題の１２＋２２は、十進数で言えば６＋１０だ。
これの答えは皆さんわかりますか？
もちろん答えられない人はいない。
１６だ。
ね、簡単でしょう。
皆さんにとってはこんなに簡単な計算だけど、４進数にすると難しかった。
子どもたちはこんな感じで、毎日大人から見たらばかみたいに簡単なことに、でも一生懸命頭を使って挑戦し、吸収していってるんです。
これを聞いてみんな納得し、あるいは打ちのめされるのだ。
私がびっくりするようなスピードでたいきは一気に1000までたどり着いた。
大したものだと思う。
でも、これでじゃあ足し算を際限なくやらせたらどうなるかと言ったら、もちろん正答を出すのは毎回大変だろうし、疲れるだろうし。
そういうことをしっかり意識していないと、ついうっかり「こんな簡単なことがなんでできないわからない」なんて思ってしまうだろう。
簡単なことじゃない。
新しいことを学び、覚えるのはものすごく大変なことなんだ。
そのことにしっかりと配慮しながら、いろんなことを教えていってやらなきゃいけないと思う。
ちなみに4進数の１２＋２２の答えは１００。
ちゃんと計算してみたい人は頑張ってください。
111.2kg。
足踏みしているというほどのことはない。
引き続き頑張る。
*湘ゼミの授業は記憶を頼りに主旨を骨格として再現したものでオリジナルそのものではないです
